Korrekturen

Fehler in einer Mathematik-Lektion sind ärgerlich, besonders wenn du damit lernst. Deshalb korrigieren wir sie nicht still, sondern führen jede inhaltliche Korrektur hier auf: welche Lektion betroffen war, was falsch war und was jetzt gilt.

Seit Oktober 2026 prüfen wir alle bestehenden Lektionen noch einmal systematisch (siehe Redaktion und Qualitätssicherung). Tippfehler und kleine sprachliche Änderungen listen wir nicht auf.

Hast du einen Fehler gefunden? Schreib uns an hallo@mathe.city.

Oktober 2026

Datum	Lektion	Was falsch war	Was jetzt gilt
8.10.2026	Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten	Papierfalten (2, 4, 8 Schichten) wurde als Beispiel für eine Potenzfunktion verwendet. Für $f(x) = -x^2$ hiess es, alle Funktionswerte seien negativ.	Verdoppeln ist exponentielles Wachstum. Das Beispiel ist jetzt ein Würfel aus kleinen Würfeln ($n^3$). Für $-x^2$ gilt $f(x) \le 0$, und $f(0) = 0$.
8.10.2026	Normalparabel verschieben	Die Ableseregel ergab für $(x - 5)^2$ den Scheitel bei $x = -5$. Das Springbrunnen-Modell begann unterhalb der Düse.	Bei $(x - e)^2$ liegt der Scheitel bei $x = e$. Das Modell $f(x) = -(x - 1{,}5)^2 + 2{,}25$ beginnt an der Düse.
8.10.2026	Funktionen – Grundlagen	«Die Wurzel hat zwei Lösungen.»	Die Gleichung $x^2 = y$ hat für $y > 0$ zwei Lösungen, $\pm\sqrt{y}$. Die Wurzel $\sqrt{y}$ selbst ist nie negativ.
8.10.2026	Potenzfunktionen im Überblick	Ungerade Potenzfunktionen sollten durch alle vier Quadranten verlaufen. $x^{1/3}$ galt als für alle reellen Zahlen definiert.	Sie verlaufen im I. und III. Quadranten. $x^{1/3}$ ist nur für $x \ge 0$ definiert, die Kubikwurzel $\sqrt[3]{x}$ für alle $x$.
8.10.2026	Kongruenzsätze	Beispiel 4 versprach zwei Dreiecke zu Angaben, mit denen sich gar kein Dreieck zeichnen lässt. Die Leiteraufgabe nannte den falschen Kongruenzsatz (WSW).	Beispiel 4 hat jetzt Angaben mit zwei Lösungen. Die Leiteraufgabe gilt nach SsW, weil der rechte Winkel der längeren Seite gegenüberliegt.
8.10.2026	Kongruente Dreiecke	Der Beweis in Beispiel 5 setzte voraus, was er zeigen sollte. Lösung 7 bewies $MA = MC$ statt $MA = MB$.	Beide Beweise sind neu aufgebaut; jeder Schritt stützt sich auf einen Kongruenzsatz oder eine gegebene Eigenschaft.
8.10.2026	Winkel an parallelen Geraden	In Aufgabe 8 wurde der gesuchte Aussenwinkel mit $146°$ angegeben.	Er misst $34°$: Er ist Stufenwinkel zum Winkel von $34°$ am Sparren.
8.10.2026	Lage von Geraden	Stufenwinkel an Parallelen sollten sich zu $180°$ ergänzen.	Stufenwinkel an Parallelen sind gleich gross. Nebenwinkel ergänzen sich zu $180°$.
8.10.2026	Höhenwinkel und Tiefenwinkel	Ein Tiefenwinkel war an der falschen Ecke eingezeichnet. Dadurch waren Gegen- und Ankathete vertauscht.	Der Winkel liegt beim Boot (Wechselwinkel); die Turmhöhe ist dort die Gegenkathete. Das Ergebnis bleibt gleich.
8.10.2026	Besondere Winkel	$\frac{1}{2}\sqrt{2}$ wurde als falsche Schreibweise für $\frac{\sqrt{2}}{2}$ bezeichnet.	Beide Schreibweisen sind gleichwertig und richtig.
8.10.2026	Pythagoras in 3D	Im Quiz sollte sich eine $5{,}5$ m lange Stange zwischen zwei $5{,}59$ m entfernten Ecken spannen lassen.	Die Stange ist $9$ cm zu kurz, um gespannt zu werden.
8.10.2026	Vier Lektionen im Kapitel Zuordnungen und Dreisatz	«Je mehr, desto mehr» bzw. «je mehr, desto weniger» diente als Test für proportionale bzw. antiproportionale Zuordnungen. Kraft und Beschleunigung wurden antiproportional genannt.	Proportional heisst: doppelt so viel → doppelt so viel (Quotient konstant), antiproportional: doppelt → halb (Produkt konstant). Ein Taxi mit Grundgebühr zeigt, warum «je mehr, desto mehr» nicht genügt. Bei gleicher Kraft sind Masse und Beschleunigung antiproportional.
8.10.2026	Quadratwurzeln, Wurzeln und irrationale Zahlen, Reelle Zahlen, Rechenregeln für Quadratwurzeln	Die Wurzel jeder positiven Zahl, die keine Quadratzahl ist, sollte irrational sein. Die Quadratwurzel war ohne «nicht negativ» definiert.	Die Regel gilt für natürliche Zahlen; $\sqrt{0{,}25} = 0{,}5$ ist rational. Bei gekürzten Brüchen müssen Zähler und Nenner Quadratzahlen sein. $\sqrt{a}$ ist die nicht negative Zahl, deren Quadrat $a$ ist.
8.10.2026	Wahrscheinlichkeit zweier Ereignisse	Wegen eines Formatierungsfehlers wurde die ganze Lektion als Quelltext angezeigt.	Die Lektion wird wieder normal dargestellt.
8.10.2026	Bauplan und Würfelgebäude	Vorder- und Seitenansicht wurden falsch erklärt: Es zählte nur die vordere Reihe bzw. die rechte Spalte. Dadurch waren mehrere Beispiele und Lösungen falsch, ebenso zwei Oberflächen (28 statt 24, 30 statt 28). Zwei Lösungen enthielten Entwurfsnotizen.	Eine Ansicht zeigt in jeder Spalte bzw. Zeile die höchste Säule. Alle Beispiele und Lösungen sind neu berechnet, die Ansichten als Abbildungen ergänzt.
8.10.2026	Winkel im Dreieck und Viereck	Aufgabe 9 enthielt eine Entwurfsnotiz. Ein Sechseck sollte sich «durch zwei Diagonalen» in vier Dreiecke teilen lassen.	Aufgabe 9 ist neu formuliert. Es sind drei Diagonalen, die von einer Ecke ausgehen.
8.10.2026	Lineare Funktionen	Die Nullstelle $x = -\frac{b}{m}$ sollte «immer» gelten.	Sie gilt nur für $m \neq 0$. Waagrechte Geraden sind jetzt erklärt, die Steigungsformel gilt für $x_1 \neq x_2$.
8.10.2026	Brüche addieren und subtrahieren	Im Rechteckmodell sollten «7 der 10 Felder» markiert sein, obwohl sich Spalte und Zeile in einem Feld überschneiden. Quiz 3 erklärte den Fehler $\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$ falsch.	Die Überschneidung ist erklärt. Der Fehler ist richtig benannt: Zähler und Nenner wurden getrennt subtrahiert.
8.10.2026	Kreisbogen und Kreissektor (früher «Kreise und Kreisausschnitte»)	Aufgabe 9 fragte, welche Fläche die Flügelspitzen eines Ventilators überstreichen. Spitzen beschreiben aber nur einen Bogen.	Die Aufgabe verwendet jetzt einen aufgeklappten Faltfächer. Das Ergebnis bleibt gleich.
8.10.2026	Zehn Geometrie-Lektionen, u. a. Mittelsenkrechte, Satz des Thales und das Kapitel Kongruenz	Angezeigte Lehrplan-21-Codes gab es im Lehrplan nicht oder sie gehörten zu einem anderen Thema.	Die Codes sind durch passende ersetzt oder entfernt.
7.10.2026	Kreisbogen und Kreissektor (früher «Kreise und Kreisausschnitte»)	Die Plausibilitätskontrolle in Beispiel 2 war irreführend. Ein Scheibenwischer sollte einen ganzen Kreisausschnitt überstreichen.	$150°$ ist etwas weniger als die Hälfte von $360°$. Ein Scheibenwischer überstreicht einen grossen Kreisausschnitt, aus dem ein kleiner fehlt.