Zuordnungen und Dreisatz

Darum geht's

Wenn du weisst, dass $3$ Brötchen $\text{CHF}\ 4{,}50$ kosten, wie viel kosten dann $7$? Wenn $4$ Maler einen Zaun in $6$ Stunden streichen, wie lange brauchen $6$ Maler für denselben Zaun? Beide Fragen beantwortest du mit demselben Werkzeug: dem Dreisatz, der berühmtesten Rechentechnik der Mittelstufe.

In diesem Kapitel verstehst du, was eine Zuordnung ist, welche zwei Grundtypen — proportional und antiproportional — es gibt und wie du mit dem Dreisatz schnell und sicher rechnest.

Ein Beispiel, das du schon morgen im Schulalltag wiedererkennst: Wenn eine Klasse für den Ausflug einen Snack verkauft, zahlt jede Kundin denselben Betrag — verdoppelt sich die Anzahl Verkäufe, verdoppelt sich der eingenommene Betrag: proportional. Anders beim Putzdienst im Schulzimmer: Je mehr Helferinnen mithelfen, desto kürzer dauert es — antiproportional. Solche Situationen begegnen dir überall: beim Umrechnen von Franken in Euro auf einer Reise, beim Hochskalieren eines Rezepts von vier auf zehn Portionen oder beim Berechnen, wie weit das Auto mit einer Tankfüllung kommt. Wer proportional und antiproportional sicher unterscheiden kann, löst solche Aufgaben in drei Zeilen mit dem Dreisatz — ohne Formelheft und oft sogar ohne Taschenrechner.

Die Themen im Überblick

• Zuordnungen
• Proportionale Zuordnungen
• Antiproportionale Zuordnungen
• Dreisatz