Schriftliches Subtrahieren – So klappt das Minus-Rechnen mit grossen Zahlen

Von Dario·Zuletzt aktualisiert: 30. April 2026

Eine kleine Zeitreise

Schriftliches Rechnen gibt es schon viel länger, als du vielleicht denkst. Die Geschichte der Subtraktion beginnt vor Tausenden von Jahren – und sie ist voller spannender Umwege.

Die alten Ägypter – vor rund 4000 Jahren – benutzten bereits Symbole für Zahlen und konnten damit rechnen. Allerdings hatten sie kein Stellenwertsystem wie wir. Jede Zahl wurde durch Symbole dargestellt, die man einfach zählte. Das war mühsam und fehleranfällig.

Die Römer kennen wir heute noch von Uhren und Gebäuden. Ihre Zahlen – I, V, X, L, C, D, M – sehen beeindruckend aus. Aber stell dir vor, du sollst CDXXXII minus CLXXVIII rechnen! Mit römischen Zahlen war das schriftliche Subtrahieren fast unmöglich. Genau deshalb benutzten die Römer für schwierige Rechnungen den Abakus, ein Rechenbrett mit verschiebbaren Perlen.

Der entscheidende Durchbruch kam aus Indien. Indische Mathematiker entwickelten vor etwa 1500 Jahren das Dezimalsystem mit den Ziffern 0 bis 9 und dem Stellenwertprinzip. Diese Idee gelangte über arabische Gelehrte nach Europa – deshalb sprechen wir heute von arabischen Ziffern, obwohl ihr Ursprung in Indien liegt.

Im 13. Jahrhundert begann sich dieses System in Europa durchzusetzen. Der italienische Mathematiker Leonardo Fibonacci spielte dabei eine grosse Rolle. Er erklärte in seinem Buch “Liber Abaci” aus dem Jahr 1202, wie man mit dem indisch-arabischen System rechnet – auch subtrahiert.

Das Entbündeln, das du heute lernst, hat also eine jahrtausendealte Geschichte. Frühere Rechner mussten zuerst Wechselgeld auf dem Abakus verschieben, bevor sie rechnen konnten. Du machst heute dasselbe – nur mit Papier und Bleistift.

Die Grundlagen

Bevor du mit dem schriftlichen Subtrahieren anfängst, musst du ein wichtiges Prinzip kennen: das Stellenwertprinzip.

Jede Ziffer in einer Zahl hat einen bestimmten Platz – und dieser Platz bestimmt, wie viel die Ziffer wert ist.

In einer mehrstelligen Zahl hat jede Stelle einen Namen und einen Wert:

Stelle	Name	Wert
Rechts	Einer (E)	$\times 1$
Mitte	Zehner (Z)	$\times 10$
Links	Hunderter (H)	$\times 100$

In der Zahl $432$ gilt: $4$ Hunderter, $3$ Zehner, $2$ Einer.

Das ergibt: $400 + 30 + 2 = 432$

Dieses Prinzip ist der Schlüssel zum schriftlichen Subtrahieren. Denn du rechnest immer Stelle für Stelle: Einer mit Einern, Zehner mit Zehnern, Hunderter mit Hundertern.

Warum von rechts nach links? Stell dir vor, du hast Stapel von Münzen: ganz rechts die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter. Du nimmst immer zuerst bei den Einern weg. Wenn dort nicht genug liegt, holst du dir etwas vom Zehnerstapel – und zwar immer vom nächsten Stapel links.

Das ist der Grund, warum wir von rechts nach links rechnen. Eine Stelle kann nämlich nur bei ihrer linken Nachbarin borgen, nicht umgekehrt.

Die wichtigste Regel: Stelle die Zahlen immer stellengerecht untereinander. Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter. Wenn das nicht stimmt, wird das Ergebnis falsch – egal wie gut du sonst rechnest.

Die Kernmethode

Das schriftliche Subtrahieren folgt immer demselben Ablauf. Hast du ihn einmal verstanden, kannst du jede Subtraktionsaufgabe lösen – egal wie gross die Zahlen sind.

Was bedeutet “Entbündeln” genau? Stell dir eine Zehnerstange aus Holzwürfeln vor. Du nimmst sie auseinander und erhältst zehn einzelne Würfel. Aus 1 Zehner werden 10 Einer. Das ist Entbündeln.

In der Rechnung machst du dasselbe: Du “zerbrichst” einen Zehner in zehn Einer. Oder du zerbrichst einen Hunderter in zehn Zehner.

Das Entbündeln notierst du mit kleinen Zahlen über den Ziffern. So siehst du immer genau, was du geändert hast. Vergiss diese Notiz nie – sonst verlierst du den Überblick.

Beispiel:

Beispiel 1: Subtraktion ohne Entbündeln

Du kaufst 567 Sticker und verschenkst 234 davon. Wie viele bleiben?

Aufgabe: $567 - 234$

Aufschreiben:

\begin{array}{r} 567 \\ - 234 \\ \hline \end{array}

Lösung:

Einer: $7 - 4 = 3$ ✓

Zehner: $6 - 3 = 3$ ✓

Hunderter: $5 - 2 = 3$ ✓

\begin{array}{r} 567 \\ - 234 \\ \hline 333 \end{array}

Bei dieser Aufgabe ist jede obere Ziffer grösser als die untere. Du brauchst kein Entbündeln. Das Rechnen geht schnell und direkt.

Antwort: Du hast noch $333$ Sticker übrig.

Beispiel:

Beispiel 2: Subtraktion mit Entbündeln

Zurück zur Spardose: $432 - 178$ – wie viele Murmeln bleiben?

Aufgabe: $432 - 178$

Lösung Schritt für Schritt:

Einer: $2 - 8$ geht nicht! Entbündeln: Hole 1 Zehner von der Zehnerstelle. Aus $2$ wird $12$ , die Zehnerstelle sinkt von $3$ auf $2$ .

$12 - 8 = 4$

Zehner: Jetzt steht dort $2$ . $2 - 7$ geht nicht! Entbündeln: Hole 1 Hunderter. Aus $2$ wird $12$ , die Hunderterstelle sinkt von $4$ auf $3$ .

$12 - 7 = 5$

Hunderter: Jetzt steht dort $3$ .

$3 - 1 = 2$

\begin{array}{r} 4\,^{2}\!3\,^{12} \\ - 1\phantom{0}7\phantom{0}8 \\ \hline 2\phantom{0}5\phantom{0}4 \end{array}

Antwort: Dir bleiben $254$ Murmeln – mehr als die Hälfte!

Die häufigsten Stolpersteine

Beim schriftlichen Subtrahieren passieren immer wieder die gleichen Fehler. Kennst du sie, kannst du sie vermeiden.

Beispiel:

Beispiel 3: Entbündeln über eine Null

Aufgabe: $504 - 237$

Das ist knifflig wegen der $0$ bei den Zehnern.

Lösung Schritt für Schritt:

Einer: $4 - 7$ geht nicht. Ich will von den Zehnern borgen – aber dort steht eine $0$ !

Deshalb: Erst vom Hunderter borgen. Hunderterstelle sinkt von $5$ auf $4$ , Zehnerstelle steigt von $0$ auf $10$ .

Jetzt von den Zehnern borgen: Zehnerstelle sinkt von $10$ auf $9$ , Einerstelle steigt von $4$ auf $14$ .

$14 - 7 = 7$

Zehner: Die Zehnerstelle zeigt jetzt $9$ .

$9 - 3 = 6$

Hunderter: Die Hunderterstelle zeigt jetzt $4$ .

$4 - 2 = 2$

Ergebnis: $504 - 237 = 267$

Probe: $267 + 237 = 504$ ✓

Beispiel:

Beispiel 4: Textaufgabe lösen

Lena hat $315$ Sammelkarten. Sie schenkt ihrer Schwester $147$ Karten. Wie viele Karten hat Lena noch?

Rechnung aufstellen: $315 - 147$

Lösung Schritt für Schritt:

Einer: $5 - 7$ geht nicht. Entbündeln: Zehnerstelle sinkt von $1$ auf $0$ , Einerstelle steigt von $5$ auf $15$ .

$15 - 7 = 8$

Zehner: Zehnerstelle zeigt jetzt $0$ . $0 - 4$ geht nicht. Entbündeln: Hunderterstelle sinkt von $3$ auf $2$ , Zehnerstelle steigt von $0$ auf $10$ .

$10 - 4 = 6$

Hunderter: Hunderterstelle zeigt jetzt $2$ .

$2 - 1 = 1$

Ergebnis: $315 - 147 = 168$

Antwort: Lena hat noch $168$ Sammelkarten. Das sind viele!

Probe: $168 + 147 = 315$ ✓

Vertiefung

Du beherrschst das Grundprinzip. Jetzt geht es darum, deinen Blick zu erweitern. Das schriftliche Subtrahieren hängt nämlich mit vielen anderen Dingen zusammen.

Die Probe: Nach jeder Subtraktion solltest du dein Ergebnis überprüfen. Das geht ganz einfach: Du addierst das Ergebnis und den Subtrahenden. Kommt die ursprüngliche Zahl heraus, ist deine Rechnung richtig. Subtraktion und Addition sind Umkehroperationen – sie “machen sich gegenseitig rückgängig”.

Vierstellige Zahlen: Das schriftliche Subtrahieren funktioniert auch mit grösseren Zahlen. Du fügst einfach links eine weitere Spalte für die Tausender hinzu. Das Prinzip bleibt exakt gleich – du arbeitest dich Schritt für Schritt von rechts nach links durch.

Bezug zum Kopfrechnen: Beim schriftlichen Subtrahieren machst du eigentlich nichts anderes als beim Kopfrechnen – nur strukturierter. Wenn du $432 - 178$ im Kopf rechnest, denkst du vielleicht: “Von 178 bis 200 sind 22. Von 200 bis 432 sind 232. Zusammen also 254.” Das sind verschiedene Wege zum gleichen Ziel.

Anwendungen im Alltag: Schriftliches Subtrahieren brauchst du überall: beim Berechnen von Wechselgeld, beim Vergleichen von Preisen, beim Auswerten von Spielständen. Wer diese Methode sicher beherrscht, hat ein mächtiges Werkzeug für das ganze Leben.

Beispiel:

Beispiel 5: Vierstellige Zahlen

Ein Fussballverein hat $2547$ Mitglieder. Im letzten Jahr sind $689$ Mitglieder ausgetreten. Wie viele Mitglieder hat der Verein jetzt?

Aufgabe: $2547 - 689$

Lösung Schritt für Schritt:

Einer: $7 - 9$ geht nicht. Entbündeln: Zehnerstelle sinkt von $4$ auf $3$ , Einerstelle steigt von $7$ auf $17$ .

$17 - 9 = 8$

Zehner: Zehnerstelle zeigt $3$ . $3 - 8$ geht nicht. Entbündeln: Hunderterstelle sinkt von $5$ auf $4$ , Zehnerstelle steigt von $3$ auf $13$ .

$13 - 8 = 5$

Hunderter: Hunderterstelle zeigt $4$ . $4 - 6$ geht nicht. Entbündeln: Tausenderstelle sinkt von $2$ auf $1$ , Hunderterstelle steigt von $4$ auf $14$ .

$14 - 6 = 8$

Tausender: Tausenderstelle zeigt $1$ .

$1 - 0 = 1$

Ergebnis: $2547 - 689 = 1858$

Probe: $1858 + 689 = 2547$ ✓

Antwort: Der Verein hat jetzt noch $1858$ Mitglieder.

Übungen

Übe jetzt selbst! Die Aufgaben werden Schritt für Schritt schwieriger.

Stufe 1 – Ohne Entbündeln:

$785 - 342$
$968 - 531$
$879 - 456$

Stufe 2 – Mit Entbündeln:

$432 - 156$
$621 - 348$
$500 - 263$

Stufe 3 – Mit Null und mehrfachem Entbündeln:

$803 - 457$
$700 - 384$

Stufe 4 – Textaufgaben:

Ein Bäcker backt morgens $450$ Brötchen. Bis Mittag hat er $278$ Brötchen verkauft. Wie viele Brötchen hat er noch?
Eine Schule hat $612$ Schülerinnen und Schüler. Davon sind $287$ Mädchen. Wie viele Jungen sind es?

Tipp für alle Aufgaben: Schreib die Zahlen in Kästchen. Fange immer rechts an. Mach die Probe mit Addition!

Das Wichtigste in Kürze

Das schriftliche Subtrahieren ist eine zuverlässige Methode für schwierige Minusaufgaben.

Du schreibst die Zahlen stellengerecht untereinander: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter.

Du rechnest immer von rechts nach links.

Wenn eine obere Ziffer kleiner ist als die untere, entbündelst du: Du borgst dir 1 vom linken Nachbarn. Die eigene Stelle wird um 10 grösser, die linke Stelle um 1 kleiner.

Über eine Null hinweg entbündelst du in zwei Schritten: zuerst vom übernächsten Nachbarn zur Null, dann von der neuen Zahl zu deiner Stelle.

Die Probe mit Addition zeigt dir, ob dein Ergebnis stimmt.

Quiz

❓ Frage: Rechne schriftlich:

849 - 325 = \, ?

Lösung anzeigen

$849 - 325 = 524$ Einer: $9 - 5 = 4$ . Zehner: $4 - 2 = 2$ . Hunderter: $8 - 3 = 5$ . Hier brauchst du kein Entbündeln, weil jede obere Ziffer grösser ist als die untere. Probe: $524 + 325 = 849$ ✓

❓ Frage: Rechne schriftlich:

603 - 257 = \, ?

Lösung anzeigen

$603 - 257 = 346$ Einer: $3 - 7$ geht nicht. Die Zehnerstelle hat eine $0$ , also erst vom Hunderter holen. Hunderterstelle $6 \to 5$ , Zehnerstelle $0 \to 10$ , dann von Zehnerstelle $10 \to 9$ , Einerstelle $3 \to 13$ . Jetzt: $13 - 7 = 6$ . Zehner: $9 - 5 = 4$ . Hunderter: $5 - 2 = 3$ . Probe: $346 + 257 = 603$ ✓

❓ Frage: Tim hat 500 Franken gespart. Er kauft ein Fahrrad für 379 Franken. Wie viel Geld bleibt ihm übrig?

Lösung anzeigen

$500 - 379 = 121$ Tim hat noch 121 Franken übrig. Hier gibt es eine doppelte Null bei Einern und Zehnern. Zuerst vom Hunderter zum Zehner, dann vom Zehner zum Einer entbündeln. Probe: $121 + 379 = 500$ ✓

❓ Frage: Was ist beim Entbündeln über eine Null richtig? Du willst bei den Einern borgen, aber die Zehnerstelle zeigt eine 0. Was machst du?

Lösung anzeigen

Du kannst nicht direkt bei der $0$ borgen. Deshalb gehst du zuerst einen Schritt weiter nach links zur Hunderterstelle. Die Hunderterstelle gibt einen Hunderter ab – die Zehnerstelle steigt von $0$ auf $10$ . Dann gibst du von dieser $10$ einen Zehner an die Einerstelle weiter – die Zehnerstelle sinkt auf $9$ , die Einerstelle steigt um $10$ . Das sind immer zwei Schritte bei einer Null!

❓ Frage: Rechnest du von links nach rechts oder von rechts nach links? Und warum?

Lösung anzeigen

Du rechnest immer von rechts nach links – also beginnend bei den Einern. Der Grund: Wenn du entbündeln musst, borgst du dir immer vom linken Nachbarn. Du musst also zuerst wissen, was du bei der aktuellen Stelle brauchst, bevor du die linke Stelle berechnest. Würdest du von links beginnen, wüsstest du noch nicht, ob die linke Stelle später noch “verliehen” wird.

Ausblick

Das schriftliche Subtrahieren ist eine wichtige Grundlage für deine ganze Schullaufbahn.

In der 4. Klasse rechnest du mit noch grösseren Zahlen – bis in die Millionen. Die Methode bleibt dieselbe, du fügst nur weitere Spalten hinzu.

Später lernst du das schriftliche Subtrahieren mit Dezimalzahlen: zum Beispiel $12.50 - 4.75$ . Auch da gilt das gleiche Prinzip, du musst nur auf das Komma achten.

Und wenn du mal mit Geld rechnest, Kilometerständen oder Messdaten auswertest – du weisst dann immer, wie es geht!

Lösungen

Hier findest du die ausführlichen Lösungswege für alle 10 Aufgaben aus dem Übungsteil.

Aufgabe 1: $785 - 342$

Einer: $5 - 2 = 3$ . Kein Entbündeln nötig.

Zehner: $8 - 4 = 4$ . Kein Entbündeln nötig.

Hunderter: $7 - 3 = 4$ . Kein Entbündeln nötig.

$785 - 342 = 443$

Probe: $443 + 342 = 785$ ✓

Aufgabe 2: $968 - 531$

Einer: $8 - 1 = 7$ . Zehner: $6 - 3 = 3$ . Hunderter: $9 - 5 = 4$ .

$968 - 531 = 437$

Probe: $437 + 531 = 968$ ✓

Aufgabe 3: $879 - 456$

Einer: $9 - 6 = 3$ . Zehner: $7 - 5 = 2$ . Hunderter: $8 - 4 = 4$ .

$879 - 456 = 423$

Probe: $423 + 456 = 879$ ✓

Aufgabe 4: $432 - 156$

Einer: $2 - 6$ geht nicht. Entbündeln: Zehnerstelle $3 \to 2$ , Einerstelle $2 \to 12$ . Jetzt: $12 - 6 = 6$ .

Zehner: $2 - 5$ geht nicht. Entbündeln: Hunderterstelle $4 \to 3$ , Zehnerstelle $2 \to 12$ . Jetzt: $12 - 5 = 7$ .

Hunderter: $3 - 1 = 2$ .

$432 - 156 = 276$

Probe: $276 + 156 = 432$ ✓

Aufgabe 5: $621 - 348$

Einer: $1 - 8$ geht nicht. Entbündeln: Zehnerstelle $2 \to 1$ , Einerstelle $1 \to 11$ . Jetzt: $11 - 8 = 3$ .

Zehner: $1 - 4$ geht nicht. Entbündeln: Hunderterstelle $6 \to 5$ , Zehnerstelle $1 \to 11$ . Jetzt: $11 - 4 = 7$ .

Hunderter: $5 - 3 = 2$ .

$621 - 348 = 273$

Probe: $273 + 348 = 621$ ✓

Aufgabe 6: $500 - 263$

Einer: $0 - 3$ geht nicht. Zehnerstelle zeigt $0$ . Erst vom Hunderter borgen: Hunderterstelle $5 \to 4$ , Zehnerstelle $0 \to 10$ . Dann von Zehnern zu Einern: Zehnerstelle $10 \to 9$ , Einerstelle $0 \to 10$ . Jetzt: $10 - 3 = 7$ .

Zehner: $9 - 6 = 3$ .

Hunderter: $4 - 2 = 2$ .

$500 - 263 = 237$

Probe: $237 + 263 = 500$ ✓

Aufgabe 7: $803 - 457$

Einer: $3 - 7$ geht nicht. Zehnerstelle zeigt $0$ . Erst vom Hunderter: Hunderterstelle $8 \to 7$ , Zehnerstelle $0 \to 10$ . Dann von Zehnern: Zehnerstelle $10 \to 9$ , Einerstelle $3 \to 13$ . Jetzt: $13 - 7 = 6$ .

Zehner: $9 - 5 = 4$ .

Hunderter: $7 - 4 = 3$ .

$803 - 457 = 346$

Probe: $346 + 457 = 803$ ✓

Aufgabe 8: $700 - 384$

Einer: $0 - 4$ geht nicht. Zehnerstelle zeigt $0$ . Erst vom Hunderter: Hunderterstelle $7 \to 6$ , Zehnerstelle $0 \to 10$ . Dann von Zehnern: Zehnerstelle $10 \to 9$ , Einerstelle $0 \to 10$ . Jetzt: $10 - 4 = 6$ .

Zehner: $9 - 8 = 1$ .

Hunderter: $6 - 3 = 3$ .

$700 - 384 = 316$

Probe: $316 + 384 = 700$ ✓

Aufgabe 9: Der Bäcker und die Brötchen

Gegeben: $450$ Brötchen gebacken, $278$ verkauft.

Gesucht: Wie viele Brötchen bleiben?

Rechnung: $450 - 278$

Einer: $0 - 8$ geht nicht. Zehnerstelle $5 \to 4$ , Einerstelle $0 \to 10$ . Jetzt: $10 - 8 = 2$ .

Zehner: $4 - 7$ geht nicht. Hunderterstelle $4 \to 3$ , Zehnerstelle $4 \to 14$ . Jetzt: $14 - 7 = 7$ .

Hunderter: $3 - 2 = 1$ .

$450 - 278 = 172$

Antwort: Der Bäcker hat noch $172$ Brötchen übrig.

Probe: $172 + 278 = 450$ ✓

Aufgabe 10: Schülerinnen und Schüler

Gegeben: $612$ Schülerinnen und Schüler insgesamt, davon $287$ Mädchen.

Gesucht: Wie viele Jungen sind es?

Rechnung: $612 - 287$

Einer: $2 - 7$ geht nicht. Zehnerstelle $1 \to 0$ , Einerstelle $2 \to 12$ . Jetzt: $12 - 7 = 5$ .

Zehner: Zehnerstelle zeigt $0$ . $0 - 8$ geht nicht. Hunderterstelle $6 \to 5$ , Zehnerstelle $0 \to 10$ . Jetzt: $10 - 8 = 2$ .

Hunderter: $5 - 2 = 3$ .

$612 - 287 = 325$

Antwort: Es sind $325$ Jungen an der Schule.

Probe: $325 + 287 = 612$ ✓

Quellen

Lehrplan 21 — Mathematik — Deutschschweizer Erziehungsdirektoren-Konferenz (D-EDK)
Lehrplan Volksschule Aargau — Mathematik — Kanton Aargau, Departement Bildung, Kultur und Sport

Schriftliches Subtrahieren – So klappt das Minus-Rechnen mit grossen Zahlen

Eine kleine Zeitreise

Die Grundlagen

Die Kernmethode

Beispiel 1: Subtraktion ohne Entbündeln

Beispiel 2: Subtraktion mit Entbündeln

Die häufigsten Stolpersteine

Beispiel 3: Entbündeln über eine Null

Beispiel 4: Textaufgabe lösen

Vertiefung

Beispiel 5: Vierstellige Zahlen

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