Dezimalzahlen

Darum geht's

Jedes Mal, wenn du an der Kasse einen Preis wie $\text{CHF}\ 4{,}95$ siehst, einen Marathonlauf mit $42{,}195$ Kilometern verfolgst oder auf der Waage $57{,}3$ Kilogramm abliest, begegnest du Dezimalzahlen. Sie sind die Schreibweise für Zahlen, die “zwischen” den ganzen Zahlen liegen — und sie hängen direkt mit den Brüchen zusammen, die du im Kapitel davor gelernt hast.

In diesem Kapitel verstehst du, wie das Dezimalsystem hinter dem Komma funktioniert, rechnest die vier Grundrechenarten mit Kommazahlen und siehst zum Schluss, was es mit periodischen Dezimalzahlen wie $0{,}\overline{3}$ auf sich hat.

Ein konkreter Alltagstipp vorab: Wenn du das nächste Mal im Supermarkt zwei Packungen derselben Sorte vergleichst — etwa $500\,\text{g}$ für $\text{CHF}\ 3{,}45$ und $750\,\text{g}$ für $\text{CHF}\ 4{,}95$ — rechnest du unbewusst schon mit Dezimalzahlen. Der Preis pro $100\,\text{g}$ ist eine Division mit Kommazahlen, und wer sie beherrscht, erkennt auf einen Blick das bessere Angebot. Auch beim Kochen (ein Rezept auf mehr Portionen hochrechnen), beim Sport (Zwischenzeiten wie $12{,}84$ Sekunden) und bei jedem Frankenbetrag mit Rappen arbeitest du ständig hinter dem Komma. Die Lektionen dieses Kapitels geben dir genau diese Alltagsfähigkeit — und zwar so, dass du nicht nur nachrechnen, sondern auch abschätzen kannst, ob ein Ergebnis plausibel ist.

Die Themen im Überblick

• Dezimalschreibweise
• Zahlenbereiche
• Dezimalzahlen addieren und subtrahieren
• Dezimalzahlen multiplizieren
• Dezimalzahlen dividieren
• Periodische Dezimalzahlen