Rechengesetze: Kommutativ- & Assoziativgesetz erklärt

Darum geht's

Stell dir vor, du räumst deinen Rucksack ein. Du packst zuerst das Mathebuch, dann das Federmäppchen, dann die Trinkflasche. Dein Freund macht es umgekehrt. Am Ende haben beide genau dieselben drei Sachen dabei.

Oder denk ans Tischdecken: Ob du zuerst Teller und Gabel zusammenlegst und dann das Messer dazunimmst, oder erst Gabel und Messer kombinierst und den Teller hinzufügst – das Gedeck bleibt gleich.

Genau so funktioniert Mathematik bei Addition und Multiplikation. Diese Regeln haben sogar eigene Namen: Kommutativgesetz und Assoziativgesetz. Du wirst sehen, dass sie dir das Rechnen deutlich leichter machen.

Eine kleine Zeitreise

Rechengesetze fühlen sich manchmal an, als wären sie einfach immer schon da gewesen. Doch hinter dem Kommutativ- und Assoziativgesetz steckt eine lange Geschichte voller kluger Köpfe.

Die alten Ägypter und Babylonier kannten diese Gesetze bereits vor über 4000 Jahren – zumindest in der Praxis. Händler und Baumeister rechneten intuitiv mit ihnen, ohne sie jemals aufzuschreiben. Ein babylonischer Kaufmann wusste, dass es egal ist, ob er zuerst Getreide zu Öl addiert oder umgekehrt. Er hätte es nur nie so formuliert.

Die alten Griechen gingen einen Schritt weiter. Euklid, der um 300 v. Chr. lebte, bewies geometrisch, dass ein Rechteck mit 4 mal 3 Feldern dieselbe Fläche hat wie eines mit 3 mal 4 Feldern. Das ist im Kern das Kommutativgesetz der Multiplikation – nur bildlich gedacht.

Im Mittelalter übernahmen arabische Mathematiker das Erbe der Griechen. Al-Chwarizmi, nach dem übrigens das Wort “Algorithmus” benannt ist, beschrieb um 820 n. Chr. viele dieser Rechenregeln in seinem berühmten Buch über Algebra. Er formulierte sie allerdings noch in Worten, nicht in Formeln.

Die eigentlichen Namen entstanden erst im 19. Jahrhundert. Der französische Mathematiker François Servois führte 1814 den Begriff “commutatif” ein. Wenig später prägte der irische Mathematiker William Rowan Hamilton den Begriff “associatif”. Beide erkannten, dass man diese Eigenschaften klar benennen muss, wenn man sie wissenschaftlich nutzen will.

Heute gehören diese Gesetze zum Fundament der gesamten Mathematik. Sie gelten nicht nur für Zahlen, sondern auch für Mengen, Matrizen und viele andere mathematische Objekte. Was du in der 5. Klasse lernst, ist also der Einstieg in ein riesiges Thema.

Ein schöner Gedanke: Wenn du $3 + 5 = 5 + 3$ schreibst, denkst du genauso wie Mathematiker vor 200 Jahren. Du stehst auf den Schultern von Riesen.

Die Grundlagen – Das Kommutativgesetz

Das Wort “kommutativ” kommt vom lateinischen “commutare”. Das bedeutet “vertauschen”. Das Kommutativgesetz beschreibt genau das: Du darfst bei bestimmten Rechenarten die Zahlen vertauschen, ohne dass sich das Ergebnis ändert.

Denk nochmals an den Rucksack. Egal ob du 3 Bücher und dann 2 Hefte einpackst oder erst 2 Hefte und dann 3 Bücher – du hast immer 5 Sachen dabei. In Mathe: $3 + 2 = 2 + 3 = 5$.

Genauso bei der Multiplikation: 4 Reihen mit je 3 Stühlen ergeben genauso viele Stühle wie 3 Reihen mit je 4 Stühlen. Zähl nach – es sind immer 12. Also: $4 \cdot 3 = 3 \cdot 4 = 12$.

Definition

Bei der Addition gilt für alle Zahlen $a$ und $b$:

$a + b = b + a$

Bei der Multiplikation gilt für alle Zahlen $a$ und $b$:

$a \cdot b = b \cdot a$

Die Buchstaben $a$ und $b$ sind Platzhalter. Du kannst jede beliebige Zahl einsetzen. Das Gesetz funktioniert immer – egal welche Zahlen du wählst.

Eine hilfreiche Vorstellung für die Addition: Du schiebst zwei Haufen Murmeln zusammen. Ob der linke Haufen zum rechten geschoben wird oder umgekehrt – die Gesamtzahl bleibt gleich.

Bei der Multiplikation hilft das Bild eines Rechtecks aus Punkten. Ein Rechteck mit 4 Spalten und 3 Zeilen hat genauso viele Punkte wie eines mit 3 Spalten und 4 Zeilen. Du drehst es quasi um 90 Grad – und nichts verändert sich.

Die Kernmethode – Das Assoziativgesetz

Das Wort “assoziativ” kommt von “assoziieren”. Das bedeutet “verknüpfen” oder “zusammenfassen”. Das Assoziativgesetz sagt: Wenn du mehrere Zahlen addierst oder multiplizierst, ist es egal, welche du zuerst zusammenfasst.

Stell dir vor, du deckst den Tisch. Du hast 2 Gabeln, 3 Messer und 4 Löffel. Du könntest erst Gabeln und Messer zusammenzählen und dann die Löffel addieren: $(2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9$. Oder du zählst erst Messer und Löffel: $2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9$. Beide Wege, dasselbe Ergebnis.

Definition

Bei der Addition gilt für alle Zahlen $a$, $b$ und $c$:

$(a + b) + c = a + (b + c)$

Bei der Multiplikation gilt für alle Zahlen $a$, $b$ und $c$:

$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$

Die Klammern zeigen, welche Rechnung du zuerst ausführst. Das Assoziativgesetz erlaubt dir, die Klammern zu verschieben. Das Ergebnis bleibt dabei immer gleich.

Eine hilfreiche Vorstellung: Du hast drei Gruppen von Freunden. Bei der Addition ist es egal, ob sich zuerst Gruppe A mit Gruppe B trifft und dann C dazukommt, oder ob erst B und C sich treffen und dann A dazustösst. Am Ende sind alle zusammen.

Bei der Multiplikation hilft das Bild eines Quaders. Ob du erst Länge mal Breite rechnest und dann mal Höhe, oder erst Breite mal Höhe und dann mal Länge – das Volumen bleibt gleich.

Beispiel:

Beispiel 1: Geschicktes Addieren mit dem Kommutativgesetz

Berechne $8 + 15 + 2$ möglichst einfach.

Lösung:

Schau dir zuerst alle Zahlen an. Gibt es welche, die zusammen eine runde Summe ergeben?

$8 + 2 = 10$ – das ist praktisch!

Mit dem Kommutativgesetz darfst du die Reihenfolge ändern:

$8 + 15 + 2 = 8 + 2 + 15 = 10 + 15 = 25$

Du hast die 15 und die 2 vertauscht. Das ist erlaubt, weil nur Additionen vorkommen. Das Ergebnis $25$ bleibt gleich, egal welchen Weg du nimmst. Durch das Vertauschen konntest du die Aufgabe ganz einfach im Kopf lösen.

Beispiel:

Beispiel 2: Kombination beider Gesetze bei der Multiplikation

Berechne $25 \cdot 17 \cdot 4$.

Lösung:

Direkt $25 \cdot 17$ zu rechnen ist mühsam. Schau dir aber an, was $25 \cdot 4$ ergibt: Das ist $100$ – eine sehr schöne Zahl!

Zuerst verwendest du das Kommutativgesetz, um die 17 und die 4 zu vertauschen:

$25 \cdot 17 \cdot 4 = 25 \cdot 4 \cdot 17$

Dann verwendest du das Assoziativgesetz, um die Klammern günstig zu setzen:

$= (25 \cdot 4) \cdot 17 = 100 \cdot 17 = 1700$

Das Ergebnis lautet $1700$. Durch die clevere Kombination beider Gesetze wurde aus einer schwierigen Aufgabe eine einfache Kopfrechenaufgabe.

Die häufigsten Stolpersteine

Achtung

Achtung: Kein Kommutativgesetz bei Subtraktion!

Das Kommutativgesetz gilt nur für Addition und Multiplikation. Bei der Subtraktion funktioniert es nicht.

• $7 - 3 = 4$, aber $3 - 7 = -4$ → Das sind verschiedene Ergebnisse!

Merke: Minus ist “empfindlich”. Die Reihenfolge zählt.

Achtung

Achtung: Kein Kommutativgesetz bei Division!

Auch bei der Division darfst du die Zahlen nicht einfach vertauschen.

• $12 : 4 = 3$, aber $4 : 12 = \dfrac{1}{3}$ → Nicht dasselbe!

Merke: Geteilt ist ebenso “empfindlich” wie Minus. Immer aufpassen, welche Zahl der Dividend und welche der Divisor ist.

Achtung

Achtung: Kein Assoziativgesetz bei Subtraktion!

Auch das Assoziativgesetz gilt nicht für Subtraktion. Die Klammerposition verändert das Ergebnis.

• $(10 - 5) - 2 = 5 - 2 = 3$
• $10 - (5 - 2) = 10 - 3 = 7$

Dieselben Zahlen, dieselben Zeichen – aber verschiedene Klammern ergeben verschiedene Ergebnisse. Klammerregeln bei Subtraktion niemals ignorieren!

Achtung

Achtung: Kein Assoziativgesetz bei Division!

Das Gleiche gilt für die Division.

• $(24 : 6) : 2 = 4 : 2 = 2$
• $24 : (6 : 2) = 24 : 3 = 8$

Die Klammern machen hier einen riesigen Unterschied. Bei gemischten Rechnungen mit Plus, Minus, Mal und Geteilt gelten ausserdem noch die Vorrangregeln (Punkt vor Strich). Die Rechengesetze erlauben kein Herumtauschen über verschiedene Rechenarten hinweg.

Beispiel:

Beispiel 3: Textaufgabe – Welches Gesetz steckt dahinter?

Lisa sammelt Muscheln am Strand. Am Montag findet sie 12 Muscheln, am Dienstag 8 und am Mittwoch 18. Lisa rechnet: “12 plus 18 ist 30, plus 8 macht 38.” Ihre Freundin Mia rechnet: “12 plus 8 ist 20, plus 18 ist auch 38.” Haben beide recht? Welche Gesetze haben sie benutzt?

Lösung:

Ja, beide haben recht! Das Ergebnis ist in beiden Fällen 38.

Lisa hat die Zahlen so umgeordnet, dass sie zuerst 12 und 18 addiert. Dafür hat sie das Kommutativgesetz benutzt (Vertauschen von 8 und 18). Dann hat sie mit Klammern $(12 + 18) + 8$ gerechnet – das ist das Assoziativgesetz.

Mia hat einfach der Reihe nach gerechnet: $(12 + 8) + 18$. Auch das ist das Assoziativgesetz, nur mit anderen Klammern.

Beide Wege sind vollkommen korrekt, weil bei der reinen Addition beide Gesetze gelten.

Beispiel:

Beispiel 4: Transfer – Zahlen klug gruppieren

Berechne $99 + 47 + 1 + 53$ so einfach wie möglich.

Lösung:

Schau dir die vier Zahlen an. Gibt es Paare, die zusammen runde Summen ergeben?

• $99 + 1 = 100$ ✓
• $47 + 53 = 100$ ✓

Mit dem Kommutativgesetz stellst du um:

$99 + 47 + 1 + 53 = 99 + 1 + 47 + 53$

Mit dem Assoziativgesetz klammerst du geschickt:

$= (99 + 1) + (47 + 53) = 100 + 100 = 200$

Das Ergebnis ist $200$. Durch das Erkennen von Ergänzungspaaren und die clevere Nutzung beider Gesetze wird aus einer vierstelligen Addition eine triviale Kopfrechnung.

Vertiefung

Du kennst jetzt das Kommutativ- und das Assoziativgesetz gut. Es lohnt sich, noch einen Schritt weiter zu denken.

Beide Gesetze zusammen ermöglichen etwas Wichtiges: Du kannst bei einer reinen Addition oder reinen Multiplikation mit beliebig vielen Zahlen die Summanden oder Faktoren in jeder beliebigen Reihenfolge und Gruppierung berechnen. Das Ergebnis ändert sich nie. Mathematiker sagen dazu: Die Addition und die Multiplikation sind unabhängig von Reihenfolge und Gruppierung.

Das Distributivgesetz ergänzt die beiden Gesetze. Es beschreibt, wie Addition und Multiplikation miteinander zusammenspielen:

Definition

Für alle Zahlen $a$, $b$ und $c$ gilt:

$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

Das Distributivgesetz verbindet Multiplikation und Addition. Es gilt auch in die andere Richtung: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$.

Das ist das dritte grosse Rechengesetz, das du in der Schule kennenlernst. Es erlaubt dir zum Beispiel, $7 \cdot 12$ als $7 \cdot 10 + 7 \cdot 2 = 70 + 14 = 84$ zu berechnen. Damit kannst du im Kopf multiplizieren, ohne ausrechnen zu müssen.

In der Algebra sind diese drei Gesetze die Grundlage jeder Gleichungsumformung. Wenn du später in der 7. Klasse Gleichungen löst oder Terme vereinfachst, wirst du genau diese Gesetze immer wieder brauchen.

Interessanter Fakt: Es gibt mathematische Strukturen, in denen das Kommutativgesetz nicht gilt. Die sogenannte Matrizenmultiplikation ist ein Beispiel. Dort ist $A \cdot B$ meistens verschieden von $B \cdot A$. Das Kommutativgesetz ist also keine selbstverständliche Eigenschaft – es ist ein besonderes Merkmal der Zahlenarithmetik.

Beispiel:

Beispiel 5: Distributivgesetz und Assoziativgesetz kombiniert

Berechne $6 \cdot 15$ mit dem Distributivgesetz.

Lösung:

Du kennst $15$ als $10 + 5$. Das Distributivgesetz erlaubt dir:

$6 \cdot 15 = 6 \cdot (10 + 5) = 6 \cdot 10 + 6 \cdot 5$

Jetzt wendest du das Assoziativgesetz an, um die Klammern aufzulösen:

$= 60 + 30 = 90$

Das Ergebnis ist $90$. Du hast die schwierige Multiplikation in zwei einfache Teile zerlegt. Diese Technik funktioniert für jede Multiplikation mit zweistelligen Zahlen. Sie ist die Grundlage des schriftlichen Multiplizierens, das du bald lernst.

Übungen

Löse die folgenden Aufgaben. Nutze die Rechengesetze, wo es sinnvoll ist. Die Lösungswege findest du weiter unten.

Stufe 1 – Grundlagen kennenlernen:

1. Berechne $6 + 14 + 4$ geschickt. Welches Gesetz benutzt du?
2. Gilt das Kommutativgesetz hier? Begründe: $20 - 8 \stackrel{?}{=} 8 - 20$
3. Berechne $5 \cdot 9 \cdot 2$. Nutze das Kommutativgesetz.

Stufe 2 – Gesetze anwenden:

4. Berechne $125 \cdot 7 \cdot 8$ so einfach wie möglich.
5. Berechne $37 + 18 + 63 + 22$ geschickt.
6. Gilt das Assoziativgesetz hier? Überprüfe: $(30 : 6) : 5$ und $30 : (6 : 5)$

Stufe 3 – Kombinieren und erklären:

7. Zeige, dass $4 \cdot (25 \cdot 13) = (4 \cdot 25) \cdot 13$ gilt. Welches Gesetz steckt dahinter?
8. Lisa sagt: “Bei $a - b$ gilt das Kommutativgesetz, wenn $a = b$.” Hat sie recht? Begründe.
9. Berechne $2 \cdot 47 \cdot 50$ und erkläre jeden Schritt.

Stufe 4 – Transferaufgabe:

10. In einer Klasse sitzen 5 Reihen mit je 6 Schülern. Im Parallelkurs sitzen 6 Reihen mit je 5 Schülern. Sind in beiden Klassen gleich viele Schüler? Welches Gesetz erklärt das?

Das Wichtigste in Kürze

Das Kommutativgesetz sagt: Bei Addition und Multiplikation darfst du die Zahlen vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich. Es gilt: $a + b = b + a$ und $a \cdot b = b \cdot a$.

Das Assoziativgesetz sagt: Bei Addition und Multiplikation darfst du die Klammern verschieben. Das Ergebnis bleibt gleich. Es gilt: $(a + b) + c = a + (b + c)$ und $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.

Beide Gesetze gelten nicht für Subtraktion und Division. Dort verändern Reihenfolge und Klammern das Ergebnis.

Der praktische Nutzen: Du erkennst günstige Zahlenpaare (zum Beispiel Paare mit Summe 10, 100 oder Produkt 100) und kannst so viele Aufgaben im Kopf lösen.

❓ Frage: Berechne geschickt: $5 \cdot 13 \cdot 2$

Lösung anzeigen

Erkenne das günstige Paar: $5 \cdot 2 = 10$. Wende das Kommutativgesetz an (vertausche 13 und 2): $5 \cdot 13 \cdot 2 = 5 \cdot 2 \cdot 13 = 10 \cdot 13 = 130$ Das Ergebnis lautet 130.

❓ Frage: Gilt das Kommutativgesetz bei $15 - 7 = 7 - 15$?

Lösung anzeigen

Nein. Das Kommutativgesetz gilt nicht bei der Subtraktion. $15 - 7 = 8$, aber $7 - 15 = -8$. Die Ergebnisse sind verschieden. Daher darfst du hier nicht vertauschen.

❓ Frage: Berechne $19 + 7 + 11 + 3$ möglichst geschickt.

Lösung anzeigen

Erkenne die günstigen Paare:

• $19 + 11 = 30$
• $7 + 3 = 10$ Wende Kommutativ- und Assoziativgesetz an: $19 + 7 + 11 + 3 = (19 + 11) + (7 + 3) = 30 + 10 = 40$ Das Ergebnis lautet 40.

❓ Frage: Gilt das Assoziativgesetz bei der Division? Überprüfe mit $(36 : 6) : 3$ und $36 : (6 : 3)$.

Lösung anzeigen

Nein. Das Assoziativgesetz gilt nicht bei der Division. $(36 : 6) : 3 = 6 : 3 = 2$ $36 : (6 : 3) = 36 : 2 = 18$ Die Ergebnisse sind verschieden. Die Klammerposition verändert das Ergebnis.

❓ Frage: Eine Bäckerin backt jeden Tag 4 Bleche mit je 12 Brötchen. Ihr Gehilfe bäckt jeden Tag 12 Bleche mit je 4 Brötchen. Wer bäckt mehr Brötchen pro Tag?

Lösung anzeigen

Beide backen gleich viele Brötchen! Bäckerin: $4 \cdot 12 = 48$ Brötchen Gehilfe: $12 \cdot 4 = 48$ Brötchen Das Kommutativgesetz erklärt es: $4 \cdot 12 = 12 \cdot 4$. Die Reihenfolge der Faktoren spielt keine Rolle. Das Ergebnis ist immer 48 Brötchen.

Ausblick

Das Kommutativ- und Assoziativgesetz sind zwei von drei grundlegenden Rechengesetzen. Das dritte ist das Distributivgesetz: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$. Es verbindet Addition und Multiplikation miteinander.

In der 7. und 8. Klasse wirst du diese Gesetze für das Vereinfachen von Termen und das Lösen von Gleichungen brauchen. Später in der Algebra sind sie die Grundlage fast jeder Umformung.

Wenn du die Gesetze jetzt wirklich verstehst – nicht nur auswendig kennst –, hast du eine starke Basis für die gesamte Mittelstufe. Geschicktes Rechnen beginnt hier.

Lösungen

Aufgabe 1: Berechne $6 + 14 + 4$ geschickt.

Erkenne: $6 + 4 = 10$. Wende das Kommutativgesetz an: $6 + 14 + 4 = 6 + 4 + 14$. Dann das Assoziativgesetz: $(6 + 4) + 14 = 10 + 14 = 24$. Das verwendete Gesetz ist das Kommutativgesetz (Vertauschen von 14 und 4) sowie das Assoziativgesetz (Setzen der Klammer). Ergebnis: 24.

---

Aufgabe 2: Gilt $20 - 8 \stackrel{?}{=} 8 - 20$?

Überprüfe durch Rechnen: $20 - 8 = 12$ und $8 - 20 = -12$. Die Ergebnisse sind verschieden. Das Kommutativgesetz gilt nicht bei der Subtraktion. Die Reihenfolge bei Minus spielt eine entscheidende Rolle.

---

Aufgabe 3: Berechne $5 \cdot 9 \cdot 2$ mit dem Kommutativgesetz.

Erkenne das günstige Paar: $5 \cdot 2 = 10$. Vertausche mit dem Kommutativgesetz: $5 \cdot 9 \cdot 2 = 5 \cdot 2 \cdot 9$. Klammere mit dem Assoziativgesetz: $(5 \cdot 2) \cdot 9 = 10 \cdot 9 = 90$. Ergebnis: 90.

---

Aufgabe 4: Berechne $125 \cdot 7 \cdot 8$.

Erkenne: $125 \cdot 8 = 1000$ – eine sehr schöne Zahl! Kommutativgesetz: $125 \cdot 7 \cdot 8 = 125 \cdot 8 \cdot 7$. Assoziativgesetz: $(125 \cdot 8) \cdot 7 = 1000 \cdot 7 = 7000$. Ergebnis: 7000.

---

Aufgabe 5: Berechne $37 + 18 + 63 + 22$.

Suche Ergänzungspaare: $37 + 63 = 100$ und $18 + 22 = 40$. Kommutativgesetz: $37 + 18 + 63 + 22 = 37 + 63 + 18 + 22$. Assoziativgesetz: $(37 + 63) + (18 + 22) = 100 + 40 = 140$. Ergebnis: 140.

---

Aufgabe 6: Gilt das Assoziativgesetz bei $(30 : 6) : 5$ und $30 : (6 : 5)$?

Berechne links: $(30 : 6) : 5 = 5 : 5 = 1$. Berechne rechts: $6 : 5 = 1{,}2$, also $30 : 1{,}2 = 25$. Die Ergebnisse $1$ und $25$ sind verschieden. Das Assoziativgesetz gilt nicht bei der Division.

---

Aufgabe 7: Zeige, dass $4 \cdot (25 \cdot 13) = (4 \cdot 25) \cdot 13$.

Linke Seite: $25 \cdot 13 = 325$, also $4 \cdot 325 = 1300$. Rechte Seite: $4 \cdot 25 = 100$, also $100 \cdot 13 = 1300$. Beide Seiten ergeben $1300$. Das dahintersteckende Gesetz ist das Assoziativgesetz der Multiplikation: Die Klammerposition ändert das Ergebnis nicht.

---

Aufgabe 8: Lisa sagt, das Kommutativgesetz gelte bei $a - b$, wenn $a = b$.

Lisa hat in einem sehr engen Sinn recht. Wenn $a = b$, dann gilt $a - b = 0$ und $b - a = 0$. Die Ergebnisse sind gleich. Aber das ist kein Beweis für das Kommutativgesetz. Das Kommutativgesetz müsste für alle Zahlen gelten – und es gibt unzählige Fälle (z. B. $a = 10$, $b = 3$), bei denen $a - b \ne b - a$. Also gilt das Kommutativgesetz für die Subtraktion nicht, auch wenn es in dem Spezialfall $a = b$ zufällig dasselbe Ergebnis gibt.

---

Aufgabe 9: Berechne $2 \cdot 47 \cdot 50$.

Erkenne: $2 \cdot 50 = 100$. Schritt 1 (Kommutativgesetz): Vertausche 47 und 50: $2 \cdot 47 \cdot 50 = 2 \cdot 50 \cdot 47$. Schritt 2 (Assoziativgesetz): Setze die Klammer günstig: $(2 \cdot 50) \cdot 47$. Schritt 3: Berechne: $100 \cdot 47 = 4700$. Ergebnis: 4700.

---

Aufgabe 10: 5 Reihen mit 6 Schülern vs. 6 Reihen mit 5 Schülern.

Klasse 1: $5 \cdot 6 = 30$ Schüler. Klasse 2: $6 \cdot 5 = 30$ Schüler. Ja, in beiden Klassen sitzen gleich viele Schüler. Das Kommutativgesetz der Multiplikation erklärt das: $5 \cdot 6 = 6 \cdot 5$. Die Reihenfolge der Faktoren spielt keine Rolle. Das geometrische Bild: Ein Rechteck aus 5 Zeilen mal 6 Spalten hat dieselbe Punktanzahl wie eines aus 6 Zeilen mal 5 Spalten. Man dreht es einfach um 90 Grad.

Verwandte Themen

• Rechenreihenfolge – So rechnest du immer richtig
• Das Distributivgesetz einfach erklärt
• Was sind Terme? Rechenausdrücke einfach erklärt

Quellen

• Lehrplan 21 — Mathematik — Deutschschweizer Erziehungsdirektoren-Konferenz (D-EDK)
• Lehrplan Volksschule Aargau — Mathematik — Kanton Aargau, Departement Bildung, Kultur und Sport