Mathe lernen für die 7. & 8. Klasse

Darum geht's

Die 7. und 8. Klasse sind die entscheidenden Jahre für die Algebra. Was in der 5./6. Klasse noch anschaulich mit konkreten Zahlen war, wird jetzt systematisch: Du arbeitest mit Variablen, Termen und Gleichungen, lernst die Funktion als zentrales Konzept kennen und erweiterst deinen Zahlenraum um die reellen Zahlen. Gleichzeitig wird die Geometrie strenger — mit Kongruenzsätzen und dem Satz des Thales lernst du, mathematisch zu beweisen.

Diese Seite ist dein Wegweiser durch alle Themen des 3. Zyklus nach Lehrplan 21 — zehn Kapitel vom Prozentrechnen bis zur Wahrscheinlichkeit.

Worum geht es in diesem Zyklus?

Im 3. Zyklus (7.–9. Klasse) festigst du die mathematischen Grundlagen, die du in der Berufslehre, im Gymnasium oder in jeder weiterführenden Schule brauchst. Die Themen dieses Zyklus gliedern sich — wie im Lehrplan 21 — in drei Kompetenzbereiche:

• Zahl und Variable (MA.1) — Terme umformen, lineare und quadratische Gleichungen lösen, reelle Zahlen und Wurzeln.
• Form und Raum (MA.2) — Winkelsummen, besondere Dreiecke, Kongruenzsätze, Satz des Thales, Um- und Inkreis.
• Grössen, Funktionen, Daten (MA.3) — Prozent- und Zinsrechnung, lineare und quadratische Funktionen, erste Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Zwei Dinge verändern sich gegenüber der 5./6. Klasse grundlegend: Erstens wird die Variable zum ständigen Begleiter — kaum eine Aufgabe kommt ohne $x$ aus. Zweitens lernst du Begründen und Beweisen: nicht mehr nur “wie rechnet man das?”, sondern “warum stimmt das?”.

Wie du diese Seite am besten nutzt

Eine sinnvolle Reihenfolge, wenn du systematisch durchgehst:

1. Start in der Algebra: Terme und Gleichungen → Prozent- und Zinsrechnung → Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme.
2. Dann die Funktionen — das neue Kernthema des Zyklus.
3. Erweiterter Zahlenraum: Reelle Zahlen und Quadratische Gleichungen → Potenz- und quadratische Funktionen.
4. Parallel: die Geometrie-Themen Geometrie (besondere Linien im Dreieck) und Kongruenz.
5. Zum Abschluss: Wahrscheinlichkeitsrechnung — ein neues Gebiet, das auf Zählen und Brüchen aufbaut.

Wenn du für eine Prüfung lernst, suche direkt das Kapitel, das ihr gerade behandelt, und arbeite dich von dort aus weiter.

Die zehn Kapitel im Überblick

Zahl und Variable

• Terme und Gleichungen — Termumformungen, Exponenten, Klammern, Ausklammern, Äquivalenzumformungen, Ungleichungen.
• Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme — Einsetzungs-, Gleichsetzungs- und Additionsverfahren.
• Reelle Zahlen — Quadratwurzeln, irrationale Zahlen, $\sqrt{2}$ und $\pi$.
• Quadratische Gleichungen — binomische Formeln, quadratische Ergänzung, a-b-c-Formel.

Grössen, Funktionen, Daten

• Prozent- und Zinsrechnung — Prozentwert, Grundwert, Prozentsatz, Zinseszins, Wachstum und Zerfall.
• Funktionen — der Funktionsbegriff, proportionale und lineare Funktionen, Graphen.
• Potenz- und quadratische Funktionen — Parabeln, Scheitel- und Normalform.
• Wahrscheinlichkeitsrechnung — Zufallsexperimente, Laplace, Baumdiagramme, Summenregel.

Form und Raum

• Geometrie — Winkel, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, besondere Dreiecke, Satz des Thales.
• Kongruenz — kongruente Figuren und Dreiecke, Kongruenzsätze (SSS, SWS, WSW, SsW).

Was kommt danach?

Nach der 8. Klasse geht es auf die Oberstufe: im Gymnasium zur Analysis (Ableitungen, Integrale) und linearen Algebra; in der Berufslehre zu angewandter Mathematik je nach Beruf. Viele Themen dieses Zyklus werden dort vertieft — der Satz des Pythagoras, die Trigonometrie und exponentielle Prozesse kommen in der 9. Klasse dazu.

Tipp

Der Übergang von der 6. zur 7. Klasse ist für viele der steilste Lernabschnitt der Mittelstufe. Nicht alles muss sofort sitzen. Plane Zeit ein, Variablen und Gleichungen wirklich zu verstehen, bevor du zu Funktionen weiterziehst — der Rest baut darauf auf.

Viel Erfolg beim Lernen.

Quellen

• Lehrplan 21 — Mathematik — Deutschschweizer Erziehungsdirektoren-Konferenz (D-EDK)
• Lehrplan Volksschule Aargau — Mathematik — Kanton Aargau, Departement Bildung, Kultur und Sport