Analytische Geometrie

Alles über analytische Geometrie

Die analytische Geometrie verbindet Algebra und Geometrie – du beschreibst geometrische Objekte wie Punkte, Strecken und Geraden mit Zahlen und Formeln. Ob du die Entfernung zwischen zwei Punkten berechnest, den Schnittpunkt von zwei Geraden suchst oder Vektoren im dreidimensionalen Raum analysierst: Die analytische Geometrie ist dein Werkzeug.

In diesem Kapitel fängst du mit den Grundlagen an: Wie bestimmst du die Länge und den Mittelpunkt einer Strecke? Dann lernst du verschiedene Formen von Geradengleichungen kennen – von der Hauptform bis zur Parameterdarstellung. Mit Vektoren kannst du Bewegungen und Richtungen präzise beschreiben und mit ihnen rechnen. Am Schluss gehst du in den dreidimensionalen Raum: Du lernst, wie Geraden im Raum dargestellt werden und wie du ihre Lage zueinander bestimmst.

Arbeite die Themen am besten der Reihe nach durch, da sie aufeinander aufbauen.

• Länge und Mittelpunkt einer Strecke berechnen
• Geraden in der analytischen Geometrie
• Hauptform der Geradengleichung: y = mx + q
• Weitere Geradengleichungen: Normalform und Achsenabschnittsform
• Schnittpunkt und Schnittwinkel zweier Geraden
• Punkte in Ebene und Raum
• Vektoren: Grundidee und Berechnung
• Rechnen mit Vektoren
• Lineare Abhängigkeit von Vektoren
• Geraden im Raum
• Lage von Geraden im Raum