9./10. Klasse

Mathematik 9. & 10. Klasse

Die Ähnlichkeit erweitert dein geometrisches Verständnis: Du untersuchst zentrische Streckungen, ähnliche Dreiecke und die Strahlensätze. Du lernst, wie sich Flächen und Volumen beim Strecken verändern.

Mit dem Satz des Pythagoras und seinen Erweiterungen – dem Katheten- und Höhensatz – löst du Probleme in der Ebene und im Raum. Die Trigonometrie eröffnet dir mit Sinus, Kosinus und Tangens völlig neue Möglichkeiten: Du berechnest Längen und Winkel in beliebigen Dreiecken, wendest Sinus- und Kosinussatz an und arbeitest mit Höhen- und Tiefenwinkeln.

Bei den Kreisen geht es um mehr als nur Umfang und Fläche: Du berechnest Kreisbögen, Kreissektoren und untersuchst Winkel im Kreis sowie Sehnen und Tangenten. Die Körpergeometrie umfasst nun Quader, Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel und zusammengesetzte Körper.

Die Potenzrechnung wird umfassend behandelt: ganzzahlige, reelle, negative und gebrochene Exponenten, Potenzgesetze, Potenzgleichungen und Logarithmen bis hin zur Standardschreibweise.

Bei den Funktionen lernst du systematisch die Analysis-Grundlagen: Definitions- und Wertemenge, Ableitungen und Ableitungsregeln, Symmetrie, Nullstellen, Monotonie, Extrempunkte und Grenzverhalten. Du untersuchst verschiedene Funktionstypen – lineare, Potenz-, Exponential-, Logarithmus-, Hyperbel- sowie Sinus- und Kosinusfunktionen – und lernst, Graphen zu verschieben. Auch die Kreisgleichung gehört dazu.

Wachstumsprozesse werden mathematisch modelliert: lineares, exponentielles und beschränktes Wachstum.

Die analytische Geometrie führt dich in die Vektorrechnung ein: Du arbeitest mit Geraden im Raum, berechnest Schnittpunkte und Schnittwinkel und untersuchst die lineare Abhängigkeit von Vektoren.

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung wird deutlich ausgebaut: Summen- und Pfadregel, Baumdiagramme, Erwartungswert, Vierfeldertafeln, Venn-Diagramme und relative Häufigkeit. Du lernst kombinatorische Methoden – Ziehen mit und ohne Zurücklegen – und schliesst mit Bernoulli-Experimenten und der Binomialverteilung ab.

Viel Erfolg beim Lernen!