Kongruenzsätze

Die Kongruenzsätze in der Geometrie sind grundlegende Regeln, um festzustellen, ob zwei Dreiecke deckungsgleich (kongruent) sind.
Kongruente Dreiecke haben identische Seitenlängen und Winkelgrößen, unterscheiden sich aber möglicherweise in ihrer Lage oder Orientierung.

Diese Sätze sind besonders hilfreich, um in Konstruktionen oder Beweisen ohne vollständiges Messen aller Winkel und Seiten die Gleichheit von Dreiecken zu zeigen.

Die drei Kongruenzsätze

1. SSS (Seite-Seite-Seite) Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn alle drei Seiten gleich lang sind.

2. SWS (Seite-Winkel-Seite) Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel übereinstimmen.

3. WSW (Winkel-Seite-Winkel) Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn zwei Winkel und die dazwischenliegende Seite gleich sind.

Warum sind Kongruenzsätze wichtig?

• Sie vereinfachen geometrische Beweise.
• Sie werden in der Konstruktion von Figuren genutzt.
• Sie bilden eine Grundlage für viele Themen in Geometrie und Trigonometrie.

Merke: Kongruenz bedeutet nicht nur gleiche Form, sondern auch gleiche Größe – ein wichtiger Unterschied zur Ähnlichkeit!