Anteile und Prozente

Was sind Anteile?

Ein Anteil beschreibt einen Teil von etwas Ganzem. Zum Beispiel:
Wenn du 3 Äpfel von insgesamt 10 Äpfeln hast, dann ist dein Anteil an den Äpfeln $3$ von $10$.

Das schreiben wir so:

$$\text{Anteil} = \frac{3}{10}$$

Was sind Prozente?

Prozente zeigen, wie viel von 100 Teilen etwas ist. „Prozent“ bedeutet „von Hundert“.

Der Anteil von $\frac{3}{10}$ in Prozent ist:

$$\frac{3}{10} = 0{,}3 = 30\%$$

Das bedeutet: 3 von 10 sind 30 von 100 oder 30 Prozent.

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Wie berechnet man Prozente?

Du teilst den Anteil durch das Ganze und multiplizierst das Ergebnis mit 100:

$$\text{Prozent} = \frac{\text{Teil}}{\text{Ganzes}} \times 100$$

Beispiel 1:

Du hast 15 rote Kugeln und 60 Kugeln insgesamt. Wie viel Prozent sind die roten Kugeln?

Rechnung:

$$\frac{15}{60} \times 100 = 0{,}25 \times 100 = 25\%$$

Also sind 25 % der Kugeln rot.

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Wie berechnet man den Anteil aus Prozent?

Wenn du zum Beispiel wissen willst, wie viel 20 % von 50 sind, rechnest du:

$$20\% \text{ von } 50 = \frac{20}{100} \times 50 = 0{,}2 \times 50 = 10$$

Das bedeutet: 20 % von 50 ist 10.