Schriftliche Multiplikation – So rechnest du grosse Zahlen mal

Stell dir vor, du hilfst in einer Bäckerei aus. Ein Kunde bestellt 23 Brötchen, und jedes Brötchen kostet 4 Franken. Wie viel muss er bezahlen?

Du könntest jetzt 23 Mal die 4 zusammenzählen: $4 + 4 + 4 + 4 + ...$ – aber das dauert ewig!

Oder du könntest es im Kopf rechnen: $23 \cdot 4$. Aber bei noch grösseren Zahlen wird das ganz schön knifflig.

Genau dafür gibt es einen Trick: die schriftliche Multiplikation. Mit ihr kannst du selbst riesige Zahlen ganz entspannt multiplizieren – Schritt für Schritt, ohne dich zu verrechnen.

Von der Bäckerei zur Rechnung

Lass uns das Brötchen-Beispiel mal genauer anschauen. Wir wollen $23 \cdot 4$ rechnen.

Die Zahl 23 besteht aus 2 Zehnern und 3 Einern. Stell dir vor, du legst die 23 Brötchen in zwei Körbe:

• Ein Korb mit 20 Brötchen (das sind 2 Zehner)
• Ein Korb mit 3 Brötchen (das sind 3 Einer)

Jetzt rechnest du für jeden Korb einzeln, wie viel er kostet:

• 20 Brötchen mal 4 Franken = 80 Franken
• 3 Brötchen mal 4 Franken = 12 Franken

Am Ende zählst du zusammen: $80 + 12 = 92$ Franken.

Genau das macht die schriftliche Multiplikation – nur viel übersichtlicher aufgeschrieben!

So funktioniert die schriftliche Multiplikation

DEFINITION

Bei der schriftlichen Multiplikation multiplizierst du Ziffer für Ziffer von rechts nach links. Dabei schreibst du die Zahlen untereinander und arbeitest dich Stelle für Stelle durch.

Das Ergebnis einer Multiplikation nennen wir Produkt.

Kopfkino: Wie kannst du dir das vorstellen?

Stell dir vor, die obere Zahl ist ein Zug mit mehreren Waggons. Jeder Waggon ist eine Ziffer: Einer, Zehner, Hunderter, und so weiter.

Der Faktor unten ist wie ein Kontrolleur, der jeden Waggon einzeln besucht – immer von rechts nach links. Bei jedem Waggon rechnet er: “Diese Ziffer mal mich”. Das Ergebnis schreibt er unten auf.

Wenn bei einer Rechnung eine Zahl mit zwei Ziffern herauskommt, nimmt der Kontrolleur die linke Ziffer mit zum nächsten Waggon (das ist der Übertrag).

Schritt-für-Schritt-Anleitung

So gehst du bei jeder schriftlichen Multiplikation vor:

1. Schreibe die grössere Zahl oben und den Faktor darunter. Ziehe einen Strich.
2. Beginne ganz rechts bei den Einern der oberen Zahl.
3. Multipliziere diese Ziffer mit dem Faktor.
4. Schreibe die Einer des Ergebnisses unter den Strich.
5. Falls das Ergebnis zweistellig ist: Merke dir die Zehner als Übertrag (schreibe ihn klein darüber).
6. Gehe zur nächsten Ziffer nach links und rechne wieder: Ziffer mal Faktor, plus den Übertrag.
7. Wiederhole, bis alle Ziffern abgearbeitet sind.
8. Schreibe am Ende noch einen eventuell übrigen Übertrag auf.

Häufige Fehler – pass auf!

• Übertrag vergessen: Wenn du z.B. $7 \cdot 8 = 56$ rechnest, schreibst du die 6 hin und musst die 5 als Übertrag zur nächsten Stelle addieren. Vergiss das nicht!
• Von links statt rechts anfangen: Starte immer bei den Einern (ganz rechts), nicht bei der grössten Ziffer.
• Übertrag falsch addieren: Der Übertrag wird nach dem Multiplizieren dazugezählt, nicht vorher mit multipliziert.

Beispiele

Beispiel:

Beispiel 1: Einfacher Start

Rechne $34 \cdot 2$

$$\begin{array}{r} 34 \\ \underline{\times \quad 2} \\ \end{array}$$

Schritt 1: Einer: $4 \cdot 2 = 8$ → schreibe 8

Schritt 2: Zehner: $3 \cdot 2 = 6$ → schreibe 6

$$\begin{array}{r} 34 \\ \underline{\times \quad 2} \\ 68 \\ \end{array}$$

Ergebnis: $34 \cdot 2 = 68$

Beispiel:

Beispiel 2: Mit Übertrag

Rechne $47 \cdot 6$

$$\begin{array}{r} 47 \\ \underline{\times \quad 6} \\ \end{array}$$

Schritt 1: Einer: $7 \cdot 6 = 42$ → schreibe 2, merke 4 als Übertrag

Schritt 2: Zehner: $4 \cdot 6 = 24$, plus Übertrag 4 = 28 → schreibe 28

$$\begin{array}{r} ^{4}47 \\ \underline{\times \quad 6} \\ 282 \\ \end{array}$$

Ergebnis: $47 \cdot 6 = 282$

Beispiel:

Beispiel 3: Textaufgabe

Lena sammelt Murmeln. Sie hat 5 Beutel und in jedem Beutel sind genau 78 Murmeln. Wie viele Murmeln hat Lena insgesamt?

Rechnung: $78 \cdot 5$

$$\begin{array}{r} 78 \\ \underline{\times \quad 5} \\ \end{array}$$

Schritt 1: $8 \cdot 5 = 40$ → schreibe 0, merke 4

Schritt 2: $7 \cdot 5 = 35$, plus 4 = 39 → schreibe 39

$$\begin{array}{r} ^{4}78 \\ \underline{\times \quad 5} \\ 390 \\ \end{array}$$

Antwort: Lena hat insgesamt 390 Murmeln.

Teste dein Wissen

❓ Frage: Rechne schriftlich: $56 \cdot 3 = ?$

Lösung anzeigen

$56 \cdot 3 = 168$

Rechnung: $6 \cdot 3 = 18$ (schreibe 8, Übertrag 1). Dann $5 \cdot 3 = 15$, plus 1 = 16.

❓ Frage: Was ist $125 \cdot 4$?

Lösung anzeigen

$125 \cdot 4 = 500$

Rechnung: $5 \cdot 4 = 20$ (schreibe 0, Übertrag 2). Dann $2 \cdot 4 = 8$, plus 2 = 10 (schreibe 0, Übertrag 1). Dann $1 \cdot 4 = 4$, plus 1 = 5.

❓ Frage: Tom kauft 7 Hefte. Jedes Heft kostet 9 Franken. Wie viel bezahlt er insgesamt?

Lösung anzeigen

$7 \cdot 9 = 63$ Franken

Das kannst du sogar im Kopf rechnen – aber schriftlich geht es genauso: $7 \cdot 9 = 63$.