Schriftliche Division einfach erklärt

Stell dir vor, du und deine drei besten Freunde haben bei einem Flohmarkt zusammen 844 CHF eingenommen. Das ist eine riesige Menge Geld! Jetzt wollt ihr den Gewinn natürlich gerecht aufteilen, sodass jeder genau gleich viel bekommt.

Im Kopf ist das bei so grossen Zahlen gar nicht so einfach, oder? Genau dafür gibt es die schriftliche Division. Sie ist wie eine Maschine: Du steckst oben eine grosse, komplizierte Zahl hinein, zerlegst sie in kleine Häppchen und am Ende kommt das gerechte Ergebnis heraus.

Heute zeige ich dir, wie du jede noch so grosse Zahl ganz einfach teilen kannst!

DEFINITION

Wie funktioniert das Verfahren?

Bei der schriftlichen Division arbeiten wir uns Schritt für Schritt durch die grosse Zahl. Wir wiederholen dabei immer wieder den gleichen Ablauf aus vier kleinen Schritten.

Man nennt das auch die D-M-S-H Methode:

1. Dividieren (Teilen) $: \div$
2. Multiplizieren (Malnehmen) $\cdot$
3. Subtrahieren (Minusrechnen) $-$
4. Herunterholen (Nächste Ziffer holen) $\downarrow$

Sobald du Schritt 4 gemacht hast, fängst du wieder oben bei Schritt 1 an. Das machst du so lange, bis keine Zahl mehr zum Herunterholen da ist.

Beispiel:

Beispiel 1: Der einfache Einstieg

Lass uns das Geld vom Flohmarkt gerecht auf 4 Freunde aufteilen. Die Aufgabe lautet: $844 : 4$

So gehst du vor:

1. Erste Ziffer ($8$):

   • D: $8 : 4 = 2$ (Schreibe die $2$ ins Ergebnis)
   • M: $2 \cdot 4 = 8$ (Schreibe die $8$ unter die $8$)
   • S: $8 - 8 = 0$ (Rest ist $0$)
   • H: Hole die nächste Ziffer ($4$) herunter.

   Es steht jetzt unten: $04$

2. Zweite Ziffer ($4$):

   • D: $4 : 4 = 1$ (Schreibe die $1$ ins Ergebnis)
   • M: $1 \cdot 4 = 4$
   • S: $4 - 4 = 0$
   • H: Hole die letzte Ziffer ($4$) herunter.

   Es steht jetzt unten: $04$

3. Dritte Ziffer ($4$):

   • D: $4 : 4 = 1$ (Schreibe die $1$ ins Ergebnis)
   • M: $1 \cdot 4 = 4$
   • S: $4 - 4 = 0$
   • H: Keine Ziffer mehr da? Fertig!

Das Ergebnis: $844 : 4 = 211$

Jeder bekommt also 211 CHF.

Beispiel:

Beispiel 2: Wenn ein Rest bleibt (Der Übertrag)

Jetzt wird es etwas kniffliger. Wir rechnen: $735 : 5$

Schritt für Schritt:

1. Erste Ziffer ($7$):

   • D: Wie oft passt die $5$ in die $7$? 1 mal. (Schreibe $1$)
   • M: $1 \cdot 5 = 5$ (Schreibe die $5$ unter die $7$)
   • S: $7 - 5 = 2$ (Wichtig: Hier bleibt ein Rest von $2$!)
   • H: Hole die $3$ herunter.

   Jetzt steht unten: $23$

2. Zweite Runde mit ($23$):

   • D: Wie oft passt die $5$ in die $23$? Das geht 4 mal ($4 \cdot 5 = 20$). Also: $23 : 5 = 4$ Rest… (Schreibe $4$)
   • M: $4 \cdot 5 = 20$
   • S: $23 - 20 = 3$
   • H: Hole die $5$ herunter.

   Jetzt steht unten: $35$

3. Dritte Runde mit ($35$):

   • D: $35 : 5 = 7$ (Schreibe $7$)
   • M: $7 \cdot 5 = 35$
   • S: $35 - 35 = 0$
   • H: Nichts mehr da.

Das Ergebnis: $735 : 5 = 147$

Beispiel:

Beispiel 3: Sachaufgabe (Urlaubsgeld)

Familie Müller fährt in den Urlaub. Sie haben 952 CHF für 7 Tage gespart. Sie wollen jeden Tag genau gleich viel Geld ausgeben. Wie viel CHF sind das pro Tag?

Rechnung: $952 : 7$

1. Start bei $9$:

   • $9 : 7 = 1$ (Schreibe $1$)
   • $1 \cdot 7 = 7$
   • $9 - 7 = 2$ (Rest)
   • Hole $5$ $\rightarrow$ Unten steht 25.

2. Weiter mit $25$:

   • Wie oft passt die $7$ in die $25$? $3$ mal ($3 \cdot 7 = 21$).
   • $25 - 21 = 4$ (Rest)
   • Hole $2$ $\rightarrow$ Unten steht 42.

3. Schluss mit $42$:

   • $42 : 7 = 6$ (Passt genau!)
   • $6 \cdot 7 = 42$
   • $42 - 42 = 0$

Antwort: $952 : 7 = 136$ Familie Müller kann jeden Tag 136 CHF ausgeben.

❓ Frage: Wie nennt man die Zahl, durch die geteilt wird? (In der Aufgabe $20 : 4 = 5$ ist es die $4$)

Lösung anzeigen

Das ist der Divisor. (Die erste Zahl ist der Dividend, das Ergebnis der Quotient).

❓ Frage: Rechne im Kopf oder auf einem Zettel: Was ist das Ergebnis von $448 : 4$?

Lösung anzeigen

Das Ergebnis ist 112. ($4:4=1$, $4:4=1$, $8:4=2$)